刘徽割圆术与其切割方法

一、刘徽割圆术

刘徽是我国古代数学家，他在数学上的重大贡献是对《九章算术》的详细整理，从此之后，这本书才有了实本。 他在《九章算术》中求圆周率是由圆内接六边形起算，用语言概括就是：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”我们把它称为刘徽割圆术。 他的思想后来得到祖冲之父子的推广，从而使得中国古代数学绽放出夺目的光彩。

把刘徽割圆术用现代数学语言来表达，就是：有一个半径是1的圆O，作内接正六边形（如图1），ABCDAEF正六边形的面积是三角形ABO的面积的六倍，由于AB=DA=1,OT=

二、不同的分割法

上面我们都把X轴上的距离等分，然后来进行计算。但有时候，应用等分来...

我们提出一个和前面类似但更一般的问题，来研究曲线y=xm在X轴上所盖的面积，这里m是不等于-1的实数，如图10。